¿Cuál es la probabilidad de ganar un mundial?

Abro este pequeño post para procurar determinar la probabilidad que tiene un seleccionado representante de toda una nación de consagrarse campeón en el próximo Mundial Sudáfrica 2010. Es bastante sencillo, pero aclaro que hago el procedimiento para calcular la probabilidad de que un equipo favorito se corone. Comencemos:

Supongamos que nuestro equipo, Argentina, llegó a los octavos de final. Al ser favorito (supuesto del modelo), asumamos por simplicidad que tiene el 66% de probabilidad de ganar contra cualquier equipo que juegue o lo que es exactamente lo mismo, tiene 2/3 de probabilidad de victoria a su favor. Así:

1. La probabilidad de ganar el primer partido: 2/3
2. La probabilidad de ganar los dos primeros partidos: (2/3).(2/3)= 4/9
3. La probablidad de que gane tres partidos consecutivos: (2/3).(2/3).(2/3)= 8/27
Y, finalmente,
4. La probabilidad de que gane cuatro partidos al hilo: (2/3).(2/3).(2/3).(2/3)= 16/81 = 0.1975 < 256=" 0.3164------"> ¿apenas poco más del treinta por ciento, ya habiendo llegado a octavos y ganando el 75% de los partidos contra cualquier equipo?

No deja de sorprenderme y espero que tenga el mismo efecto sobre ustedes.
Y recuerden, sin embargo, que siempre algún equipo se consagra campeón.

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